Xit AirBoxとハードディスクと接続できますか？

可能です。ピクセラ社のサポートページによりますと、録画に使用するHDDには「動作確認済 外付けハードディスク一覧」
があり、それ以外のハードディスクでの録画は保証いたしかねるようでございます。
また、一度PCに接続したハードディスクを接続すると、「フォーマットするか」選択画面が表示されます。フォーマットするを選択するとハードディスク内データが消えてしまうのでご注意ください。